EGIN APUSTU ZURE BURUARI! (II)

Helmugara iristeko beharrezkoa al da pauso guztiak ematea? Eta salto egiten duena? Beti iristen al da nahi duen tokira? Ea pauso bakarrean nork ematen duen saltorik handiena! Hemen aste honetako problema:

MEGAZENBAKIA

Zenbaki arruntak jarriko ditugu bata bestearen atzetik, batzuen eta besteen artean hutsunerik utzi gabe: 0123456789101112131415161718192021...

Zein izango da zenbaki luuuuuuuuuuuze horretan 1002. lekua beteko duen zifra?

Ez zaizu bururatuko 1002 zifrak bata bestearen aldamenean idaztea, ezta? Hori tranpa da!

TARTALO, ASIERTXO ETA MANUELITA

Hiru egun pasa ditut DBH hirugarren mailako ikasleekin Lekarozen. Raffting, piragua, rappel, Udazubiko leizeak... Tximuarena ere egin dugu pixka bat. Ederki pasa dugu, matematika pixka bat ere egin dugu (angelu zuzenak egiten ahalegindu, gorputz geometrikoak topatu, ur azpian tragatutako uraren bolumena kalkulatu...) eta harremanak estutzeko ere balio izan du. Baina, gaua gaua da, eta gaztea beti gazte. Jolastia. Eta errebeldea.

Goizeko ordu biak aldera, neska koadrila bat pittin bat baretu asmoz, beraien logelara joan eta Ligiko zubiaren ipuina kontatu nien. Gustatu eta bigarren gauerako hitzordua egin genuen. Hamaiketan 203 logelan.

Egun osoa zer kontatuko nien pentsatzen pasa nuen, eta gaueko ilunaren magian gztiok ere begi bat galtzen dugula ohartuta, amets lagun Tartalo hartzea erabaki nuen. Gure klasiko bat. Isilik eta adi egon ziren ipuinak iraun bitartean. Ipuina ez zen, ordea, Tartalo zulora erortzearekin batera bukatu. Beraien irudimena martxan jarri nahi izan nuen, beraiek ere kontalari izan zitezkeela sinestarazi. Eta halaxe osatu genuen Tartalo, Asiertxo eta Manuelitaren ipuina. Hogei minutuko jolasa.

Ostegun gauetik Asiertxo eta Manuelitaren arteko maitasuna Tartalok emandako eraztunek lotzen dute. Tartalo non dabilen? Auskalo! Aldameneko logelako neska-mutilen iskanbilarekin jolasean. Seguru.

EGIN APUSTU ZURE BURUARI!

Astero problema bat; ikasleentzat bai, baina, zuretzat ere bai. Zer? Matematika aspaldi utzi zenuela albo batera? Zu letren adarretik joan zinela? Eta? Mundua problemez betea dugun honetan, ikasi egin behar da antolatzen, bideak marrazten, ibiltzen, erortzen, ikusten ez diren mezuak irakurtzen. Mundua problemez betea dugun honetan, ikasi egin behar da jolasten, eta jokatzen, erronkei begiz begi begiratzen, ahalegintzen, gozatzen, zerbait lortu izanaren gozoa sentitzen. Erronkak nekatzeko dira, erronkak sufritzeko dira, erronkak izerditzeko dira, makurtu eta berriz altxatzeko. Erronkak biziago sentitzeko dira, zure buruari apustu egin eta irabazteko.

Astero problema bat. Gustura jasoko ditut zuen erantzunak, ideiak, soluzioak, buruhausteak, proposamenak, esperientziak. Inoren erantzunari begiratu gabe, saiatu! Hemen lehenengoa:




EGARRITU BAI, BAINA, ITO GABE IBILI!

Hiru katilu ditugu. Hiru katilu bakarrik: 8 litroko katilu bat, urez betea. Eta beste bi hutsik, 5 eta 3 litrokoak. Nola lor dezakegu katilu batean 4 litro izatea?

A! Eta ez ahaztu: Ez dago enigmarik. Problema bat plantea badaiteke ebatzi ere egin daiteke. (Wittgenstein)

24 ORDU?

Mario Benedetti; mahai gainean dudan beste idazleetako bat. Kirmen Uriberi, Haruki Murakamiri, Irati Jimenezi, eta beste askori eskua emanda. Bai, idazleak izaten ditut nik mahai gainean; liburua ireki eta bertatik idazlea hizketan jartzen zaidala irudikatu izan dut askotan.

Zain dauzkat. Egunero pixka bat bai, baina, ez naiz nahi eta behar nukeen adina irakurtzera iristen. Boladaka bai, baina, ez egunero-egunero.

Matematikarengatik izango da beharbada, baina, zehaztasunez zatitua izaten dut eguna. Herena (gehiago normalean) lan-ordu eta lanaren inguruko zereginetarako. Herena (gutxienez. Ai! Gehiago nahi nukeenean…) lo-orduetarako. Hamaseiren bat (atera kontuak!) jatorduetarako. Hamabirena saskibaloirako. Pittinka-pittinka galtzen diren (galtzen badira bederen!) ordu horiek galerarako. Hogeita laurena janzteko eta dutxatzeko eta komunera joateko (gustura, lentilaren batek hatz puntatik ihes egiten ez duenean! ) Eta orain blogari erantzun behar gainera!

24 orduko pasteletik nekez gelditzen da pusketarik soberan. Eta bitartean Benedetti mahai gainetik eskua luzatuta, bere pastelik gozoenak oparitzeko irrikan. Eskerrik asko!

ERABAKITZEKO GARAIA

Bi ur tanta eta bedeinkazioa. Bataiatu: bai ala ez. Horratx bizitzan hartu beharreko lehenengo erabakia. Ez, ordea, norberaren nahierara. Nik ezetz erabaki nuen. Erabaki zuten. Ez nindutela bataiatuko. Behin kozkortuta gustura nago gurasoek hartu zuten erabakiarekin. Nire kabuz ere eman nezakeen pausoa, baina, mendi zokoetako iturri azpietan burua sartzearekin nahikoa dut. Askotan bataiatzen dut nik neuk neure burua. Nahi dudan guztietan. Nahi dudan moduan.

Urte asko (asko, asko) behar omen ditu pixa oihal batek desegiten. Sen ekologikoa. Goiztiar esnatu zitzaidan niri. Laster erabaki nuen nahiago nuela pixa komunean egin. Merkeagoa eta ekologikoagoa, pixa behar den lekuan egiten ikastea. Bai, eta zer? Nik ere noiz edo noiz egin nuen pixa galtzetan, eta? Eroriz ikasten da oinez, ezta? Oinez ikasi, eskolarako bidea ikasi, semaforoko koloreak bereizten ikasi, eta umeak laster egiten dio gurasoen, aiton-amonen edo zaintzailearen eskuari ihes. Eta egun batean “gaur bakarrik joango naiz eskolara” esaten dio sendo aldamenean duen helduari. Eta joan egiten da bakarrik eskolara, edo lagun artean, heldu izateko lehen pausoa ematen ari dela sinetsita. Umeak ez daki ongi bideak zenbat pauso behar dituen. Helduak ere ez.

Ez da erraza nerabe izatea. Ez da erraza musu Aitorri edo Iñakiri eman nahi diozun erabakitzea. Eta erabakitzen hasten denean Maitek biei eman diela konturatzen da bat. Oraindik maitasuna erabakitzeko margaritak erabiltzen ditugunok zalantzaz beteta igarotzen ditugu itzalak zelaiak jaten dituen urte sasoiak. Ez, horregatik ez nuen erabaki lentillak erabili nahi nituela. Saskibaloi partiduetan aurkariaren bizkar atzeko zenbakiak bereiztera iristen ez nintzelako; horregatik ziur aski.

Kazetaritza ala matematika? Pisuan ala egoitzan? Oinez ala metroz? Eta bazkaltzeko, pasta ala … ? Pasta. Duda-mudan, maleta amaren musu eta aitaren aholkuz beteta egiten du batek hegan estudiante tunante. Eta bukatu ere, ikasketak, hala bukatzen ditugu, duda-mudan. Tartean hartu ditugun erabaki guztiekin zerrenda bat egingo bagenu asignatura berri bat prestatzeko adina material bilduko genuke.

Gida-baimena hemezortzirekin… Ipurdi kutsatzaile bat gehiago? Azterketa bat gehiago? Ezta pentsatu ere! Lehen ere egin ditugu nahikoa! Benetako beharra iristen denean… Benetako beharra? Irakaskuntzak berarekin dakarrena… Irakaskuntza? Ongi hausnartu al duzu erabakia? Zorionekoa hala erabaki nuen eguna. Oraintxe lanean lankideekin (eta ikasleekin) gozatzen ari naizenak ez dit zalantzarako tarterik uzten.

Mugikorra itzali ez itzali ezbaian egoten da asko, “harrapatuko” ez duten beldur. Nazkatuta beste asko, gehiegitan “harrapatzen” dutela eta. Nik erabaki nuen bere garaian. Ez dut sakelakorik nahi. Egoskorkeria? Beharbada bai. Baina, nire hautua da, eta behar nauenak “harrapatzen” nau. Tamainan. Ez nago beldurtuta. Nazkatuta ere ez.

Ez da samurra izaten zein gairen inguruan idatzi dudan erabakitzea. Horixe hartu dudan azken erabakia. Ampo lantegiko Euskara Batzordeak antolatu duen literatur lehiaketaren inguruan idatziko dut. Erabakitzeko garaia. Horra lau orrialdeko ipuina idazteko ezarri duten gaia. Egutegiaren aurrean jarri naiz erabakitzeko garaia zein eguni dagokion asmatu asmoz, eta oharkabean nire ibilien errepasoa egiten hasi naizenean nor izaten egunero erabakitzen dudala konturatu naiz; eguneroko konpromisoan eta erabakitzeko ahaleginean josten baita nor izatea eta nor izana.

FEDEA

Bittor Alkizari entzun nion atzo irratian, fedea zela Athletic-ek irabazteko zuen aukera bakarra. Eta fedeak mendiak eta hiriak mugitzen ditu, baina... partiduak... Ez du askorako balio fedeak futbolean, ez behintzat jainkoak aurkariaren taldean jokatzen duenean.

Atzo ere dir-dir izarrek egin zuten; gurea kolorea izan zen. Ni, halere, kolorearekin gelditzen naiz, nik gaur ere Athleticzale izaten jarraituko dut, ileko kixkurrak ez dira egun batetik bestera lisatzen.

Gai ederra; fedearena. Ea patxadaz, egun batean heldu eta hausnarketa sakon bat egiten dudan.

A! Zorionak Barça!

BARÇA ENTZUN, ATHLETIC TXAPELDUN!!!

Zergatik? Auskalo! Beharbada aitona hala zelako, eta aita eta anaia hala direlako. Beharbada, ur korronteen kontra borroka egitea gustuko dudalako; beharbada kixkur hauei begira lehoietik zerbait dudala iruditzen zaidalako; beharbada... bai! Ez da erraza Gipuzkoan Athleticzale izatea. Baina, zer da erraza bizitza honetan? Lortzen zaila den horrek ematen du plazerrik handiena. Eta niri Athletic irabazten ikusteak plazerra ematen dit. Balkoian ez dut bufandarik zintzilik jarri, baina, ni ere eseriko naiz gaur gauean telebistaren aurrean.

MATEMATIKA ETA HIRIA

Ez naiz egun zehatzen zale, urtea egunerokoak egiten duelako, eta 365era iritsi nahi duenak gogotik lan egin behar duelako urte osoan zehar. Halere, egutegia egun esanguratsuz betea dugu eta gaurkoa horratx! Maiatzaren 12a, Matematikaren eskola eguna; 1900eko maiatzaren 12an jaio zen Pedro Puig Adam matematikariaren omenez jarria.


MATEMATIKA ETA HIRIA, aurtengo matematikaren eskola egunak berarekin duen leloa. Eta nik begiak zabaldu eta jolasteko gonbita egin nahi dizuet. Kalean bi pauso eman orduko ingurua matematikaz jantzia dagoela ohartzea ez da zaila: ehunekoak, irudi geometrikoak, simetriak, grafikoak, estatistika emaitzak... eta hori guztia kalean, etxean, egunkarietan, telebistan, futbol zelaian... topa dezakegu.

Argazkiak atera eta zintzilikatu, egunkarietako titularrak kopiatu, ikusitakoa kontatu... Matematika eta hiria biak sartuko ditugu zaku berean, hementxe. Ikusi eta topatzen duzun hori partekatu zure lagunekin! Ea nolako hiria sortzen dugun denon artean! Ikasgelan Paolak bota du lehenengo ideia: farmazietako ate gainean dagoen gurutzea! Ea nor den farmazia gaineko gurutze berdeari argazkia aterako dion lehena!

Hemen klik eginez gero web orri interesgarri bat topatuko duzu, ideia berriak sortzen lagunduko dizuna. Gozatu!

DBHko lehen mailako ikasleak osatzen ari diren lana.

PIXKA BAT ES POCO. EZER EZ.

Burlatatik Beasaina 80 kilometrotik gora daude; 80 kilometro Iruñerritik Goierrira. Burlatako ikasleak euskaraz egiten duten erdaldunak dira, Goierrikoak, aldiz, erdaraz egiten duten euskaldunak. Aldea? Distantzia bera baino dezente txikiagoa. Oso klaustro euskalduna duen Burlatako institutuan D ereduan ikasteko aukera dago, Goierriko ikastetxeetan dagoen bezalaxe. Ikasleei, ordea, gune euskaldun batean daudela gogorarazi behar izaten zaie, han bezala hemen. Atera egiten zaie, natural, euskarako irakasleari “no entiendo” esatea, edo EGAko azterketan “tienes que marcar ahí” lagunari adieraztea. Han eta hemen. Hura han dago eta aurrera doaz, behar baino askoz polikiago, eta gu hemen gaude, eta atzeraka goaz, behar baino azkarrago. Aldea? Autoak ordubetean egiten duena baino dezente txikiagoa.

Gaitasuna eta baldintzak aldekoak diren arren, maiz oharkabean euskarari bazterrera egiten diogu bultza, euskaraz hitz egiteari uzten diogun bakoitzean hizkuntzaren zati bati ihes egiten uzten diogula konturatu gabe. Aspaldiko leloa da euskarak plazara jalgi behar duela dioena, baina, presentziak esentzia izatea nahitaezkoa dela sinetsita, eta plaza dantzak mugiarazten duela ikusita, bada mingainari astinaldi bat eta bi emateko garaia.

Buruari buelta bat eta bi eman badizkiot ere, ez naiz euskara gehiago zergatik ez den erabiltzen erantzuteko gai. Buelta nondik eman behar zaion ere ez dakit, baina, garbi dut hizkuntza gozatu eta gozaraziko badugu, azalekoa sakonduz hizkuntza hori ongi mamitu behar dela, surik gabeko keari putz egiten diona ezpainak asko nekatu beharrik gabe izoztu egiten delako azkenean. Badira adibideak. Asko. Euskaraz ongi eta aberats egiten duen lagun batek erdarara jotzeko joera handia du; zergatik egiten duen galdetu eta ohitura kontua dela erantzun zidan lehengoan. Halako jarreretan zuhurrak izan behar genuke, hizkuntza baten galtzea ezin baitute ohiturek justifikatu; euskaraz mintzatzeko gai ez, baina, ulertzen duenari, euskaraz egin behar genioke. Eta ez diogu egiten. Zergatik? Ohitura kontua? Euskara maite egin behar dugu, maitemindu egin behar gara euskararekin, emozioak sentitu, bizi… eta horretarako ezinbestekoa da landu eta aberastea.

Lehengo egunean bertan amari esan nion aspaldian egin duen gauzarik ederrenetakoa egiten ari dela aurten. Irailean izena eman eta ordutik astero-astero, paseotxo baten aitzakian, euskara ikasten ari diren bi emakumerekin elkartu eta hitz egiten dute, mintzatu egiten dira. Euskaraz. Ederra da plazan dantzarako gogoz dauden bikoteak ikustea, euskarara hurbildu, ezagutu eta pausorik garrantzitsuena ematen nola ausartzen diren ikustea. Inoiz agarraun hasi zenak hitz eginez lortzen baitu suelto dantzan egitea. Asko dira mintzalagun proiektuan boluntario lanean ari direnak, asko hizkuntzaren transmisio zuzena, erabilera indartzen ari direnak.

Orain hilabete gutxi irratian Josetxo Zufiaurrerekin solasean aritu nintzen. Eta berari entzun eta ikasi nion, berak Joxe Miel Barandiarani ikasi ziona. Bizitzan edozeri buruz dakiguna erakutsi eta irakastera behartuta gaudela, jaso dugun ondare guztia ondorengoei zor diegula.

Euskarak ere gazteak behar ditu Burlatan eta Beasainen, dantzan suelto egingo duten mingainak, ohituretan euskarari maitasunez heltzen dioten lagunak. Euskarak zu ere behar zaitu. Euskaraz.

BIDEA NIREKIN EGIN NAHI?

Bada bi eta bi lau ez direla dioenik. Bertrand Russell XX.mendeko pentsalari handienetakoak 2 + 2 = 5 balira bera Erromako Aita Santua litzatekeela frogatzeko gai ikusi zuen bere burua Cambridge-ko afaloste aspergarri batean. Bakarren batek pentsatu zuen Russellek gehitxo edan ote zuen eta gaua pizte aldera hura egiaztatzeko erronka bota zion. Russell-ek ezin izan zion irribarreari eutsi. Frogatu zuen noski, bera ez zela Erromako Aita Santua. Horregatik ez dira 2 + 2 = 5 . Edo bai? Bi eta bi bost ez izateak ez baitu esan nahi beti lau direnik.

Bi eta bi hitz bost problema edo hiru sentipen izan daitezke; zortzi amets edo hamaika ilusio; frustrazio bat eta bi ikasgai; sei begirada eta erdi. Matematika aitzakia izan daiteke, edo ondorio. Asmoa buruari bi buelta ematea. Eta ahal bada zorabiatu gabe ibiltzea! Asmoa ikastea, laguntzea, zirikatzea, aholkuak eman eta jasotzea. Asmoa pausoak ematea. Aurrera? Ahal bada bai!